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已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
,则2x-3y的取值范围是(  )
分析:根据约束条件画出可行域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入2x-3y中,求出2x-3y的取值范围.
解答:解:根据约束条件画出可行域
由图得,当z=2x-3y过点A(1,2)时,Z最小为-4;
当z=2x-3y过点(1,0)时,Z最大为2.
故所求z=2x-3y的取值范围是[-4,2].
故选D.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足条件
x-1≥0
x-y-1≤0,z=y-ax
x-3y+3≥0
,若使z取得最大值的有序数对(x,y)有无数个,则a=
 

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已知x,y满足
x-1≥0
x-y-1≤0
2x+y-5≤0
,则z=
y
x+2
的最大值为
1
1

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已知实数x、y满足:
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
,则z=x2+y2的最小值为
1
2
1
2

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已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
,则2x-3y
的取值范围是
[-4,2]
[-4,2]

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