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    设向量
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），若
    a
    ∥
    b
    ，则m•n=
     
    ．
    分析：由
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），若
    a
    ∥
    b
    ，我们可以设
    a
    =λ
    b
    ，然后根据数乘向量坐标及向量相等的充要条件，我们可以构造方程组，解方程组即可得到答案．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴设
    a
    =λ
    b

    又∵
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），
    ∴（2，2m-3，n+2）=λ（4，2m+1，3n-2），
    即
    2=λ×4
    2m-3=λ(2m+1)
    n+2=λ(3n-2)

    解得λ=
    1
    2
    ，m=
    7
    2
    ，n=6
    所以mn=21．
    故答案为21．
    点评：本题考查的知识点是向量平行的充要条件，根据向量平行的充要条件构造方程组是解答此类问题的关键．
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    =（2，2m-3，n+2），
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    =（4，2m+1，3n-2），若
    a
    ∥
    b
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）设向量
    a
    =（1，2m），
    b
    =（m+1，1），
    c
    =（2，m），若（
    a
    +
    c
    ）⊥
    b
    ，则|
    a
    |=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），若
    a
    ∥
    b
    ，则m•n=______．

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    科目：高中数学 来源：安徽 题型：填空题

    设向量
    a
    =（1，2m），
    b
    =（m+1，1），
    c
    =（2，m），若（
    a
    +
    c
    ）⊥
    b
    ，则|
    a
    |=______．

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