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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足数学公式，则{bn}的通项公式为


    1. A.
      bn=3n+1
    2. B.
      bn=2n+1
    3. C.
      bn=3n+2
    4. D.
      bn=2n+2
    B
    分析：由已知，求出等差数列{an}通项公式，再代入得出{bn}的递推关系式，再求{bn}的通项公式
    解答：由已知，等差数列{an}，d=2，则{an}通项公式an=2n-1，bn+1=2bn-1
    两边同减去1，得b n+1-1=2（bn-1 ）
    ∴数列{bn-1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
    bn-1=2×2 n-1=2n，
    ∴bn=2n+1
    故选B
    点评：本题考查等差数列，等比数列的判断、通项公式、转化变形构造能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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