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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

ckda

解:(1)证明:  -------2分

又平面,平面,

平面   -------4分

       (2)平面,平面,

  -------5分

,  -------6分

又,平面,  -------7分

平面,故   -------8分

(3)连结,由(1)得平面, -------9分

又,   -------10分

        -------12分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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(本小题满分14分)

设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,,

(1)求的表达式;

(2)求的值;

(3)若且,求证:

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(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

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设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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