Question

集合A={x|n=

x

2

，n∈Z}，B={x|n=

x+1

2

，n∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}又a∈A，b∈B，则有（　　）

A．（a+b）∈A

B．（a+b）∈B

C．（a+b）∈C

D．（a+b）∈A，B，C任一个

Answer 1

分析：由已知可判断集合A是偶数集，集合B是奇数集，集合C是除4余1的数集，根据a∈A，b∈B，可得a+b为奇数，进而得到答案．

解答：解：∵集合A={x|n=

x

2

，n∈Z}，
可得集合A表示偶数集
又∵集合B={x|n=

x+1

2

，n∈Z}
可得集合B表示奇数集
而C={x|x=4k+1，k∈Z}表示所有除以4余1的数
若a∈A，b∈B
则a为偶数，b为奇数，a+b必为奇数
故（a+b）∈B
故选B

点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，分析出集合A，B，C所表示的集合是解答本题的核心．