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    （08年静安区质检） 在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心．

    （1）       求三棱锥的体积；

    （2）       求与底面所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

    解析：（1）．（6分）（体积公式正确3分）

    （2）取的中点，则，在底面的射影为，所求的角的大小等于的大小，（8分）

    在中，所以与底面所成的角的大小是．（12分）

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    （08年静安区质检文）我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数（为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第（为正整数）行中各数之和为.

    (1)试写出，并推测和的关系(无需证明)；

    (2)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    (3)数列中是否存在不同的三项（为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.

     

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    （08年静安区质检） 设函数＝ ，其中．

    （1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；

    （2）求函数的最小值．

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    （08年静安区质检理）以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为  （    ）

    (A)  7           (B)               (C)            (D)

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    （08年静安区质检文） 若x、y满足则目标函数的最大值为             ．

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