Question

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)．

A．n＝6时该命题不成立                           B．n＝6时该命题成立

C．n＝4时该命题不成立                           D．n＝4时该命题成立

Answer 1

解析　法一　由n＝k(k∈N^*)成立，可推得当n＝k＋1时该命题也成立．因而若n＝4成立，必有n＝5成立．现知n＝5不成立，所以n＝4一定不成立．

法二　其逆否命题“若当n＝k＋1时该命题不成立，则当n＝k时也不成立”为真，故“n＝5时不成立”⇒“n＝4时不成立”．

答案　C