Question

【题目】若f（x）=a+ 是奇函数，则a= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：函数 的定义域为R，且为奇函数，

则 f（0）=a+ =0，得a+ =0，得 a=﹣ ，

检验：若a=﹣ ，则f（x）= + = ，

又f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x） 为奇函数，符合题意．

所以答案是﹣ ．

【考点精析】本题主要考查了函数的奇函数和函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数；在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．