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    求函数y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：将解析式先利用同角三角函数间的基本关系把函数关系式化为关于sinx的式子，配方后根据正弦函数的值域得出sinx的范围，从而得出在自变量sinx范围中函数y为减函数，从而求出y的最大值及最小值，进而得出函数的值域．
    解答： 解：y=-1-4sinx-cos2x=-（1-sin2x）-4sinx-1=sin2x-4sinx-2=（sinx-2）2-6，
    ∵sinx∈[-1，1]，且函数在[-1，1]上为减函数，
    ∴x=-1时，y取得最大值，ymax=3；x=1时，y取得最小值，ymin=-5．
    点评：此题考查了三角函数的恒等变形及化简求值，同角三角函数间的基本关系，二次函数的图象与性质以及正弦函数的值域，利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为自变量为sinx的二次函数顶点形式，进而判断出函数为减函数是解本题的关键．
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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
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    x2
    2
    +y2=1相交，求椭圆截得的弦的中点的轨迹方程．

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    已知数列{an}的通项公式an=
    2n-1
    2n
    ，Sn为其前n项和，则S6=（　　）
    A、
    63
    64
    B、
    127
    64
    C、
    64
    63
    D、
    321
    64

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=180，则a3+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |cosx|
    x
    -k在（0，+∞）上恰有四个零点x1、x2、x3、x4，且0＜x1＜x2＜x3＜x4，则（　　）
    A、tan（x1+
    π
    4
    ）=
    x1-1
    1+x1
    B、tan（x2+
    π
    4
    ）=
    x2-1
    1+x2
    C、tan（x3+
    π
    4
    ）=
    x3-1
    1+x3
    D、tan（x4+
    π
    4
    ）=
    x4-1
    1+x4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①?x∈R，x2+x+
    1
    4
    ≥0；
    ②?x∈R，x2+2x+2＜0

    ③函数y=log
    1
    2
    x    是定义域内的单调递减函数．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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