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    已知正项数列在抛物线上；数列{bn}中，点Bn(n，bn)在过点(0，1)，以(1，2)为方向向量的直线上．

    (Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (Ⅱ)若，问是否存在k∈N，使f(k＋27)＝4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

    (Ⅲ)对任意正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)将点

    　　……………………3分

    　　∵直线

    　　…………………………………………5分

    　　(Ⅱ)

    　　当k为偶数时，k＋27为奇数，

    　　

    　　∴k＝4…………7分

    　　当k为奇数时，k＋27为偶数，

    　　

    　　综上，存在唯一的k＝4符合条件……………………………………9分

    　　(Ⅲ)由

    　　即…………………………10分

    　　记

    　　

    　　

    　　递增……………………13分

    　　

    　　……………………………………………………14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区二模）已知正项数列{an}中，a1=6，点An(an，
    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答）
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
    （Ⅲ）对任意正整数n，不等式
    an+1
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    an
    		n-2+an
    ≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .（14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在直线：上。（1）求数列的通项公式；（2）若，问是否存在，使

    成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

    （3）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

    （3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

     

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