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    【题目】某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队伍只比赛一场），有高一、高二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.

    （1）若高三获得冠军的概率为，求；

    （2）记高三的得分为，求的分布列和期望.

    【答案】(1) ;(2)见解析.

    【解析】【试题分析】（1）依据题设条件建立方程分析求解；（2）依据题设条件建立随机变量的概率分布，运用随机变量的数学期望计算公式分析探求：

    （1）高三获得冠军有两种情况：高三胜两场；三个队各胜一场.

    高三胜两场的概率为.

    三个队各胜一场的概率为.

    所以 ，所以.

    （2）高三的得分的所有可能取值为0,1,2，

    ， ， ，

    所以的分布列为：

    故的期望为.

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆的焦距为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若不经过点的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

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    【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．

    （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；

    （Ⅱ） 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）讨论函数的单调性.

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    【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：

    年龄（岁）

    19

    24

    26

    30

    34

    35

    40

    合计

    工人数（人）

    1

    3

    3

    5

    4

    3

    1

    20

    （1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

    （3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

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    【题目】设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M ，a,b∈M .

    （Ⅰ）证明：||<；

    （Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由.

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    【题目】已知函数f(x)=x2++alnx.

    （Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.

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    【题目】某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．

    （1）把y表示成x的函数，并求出其定义域;

    （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多?

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    【题目】设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1 ， x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
    A.A=N* ， B=N
    B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
    C.A={x|0＜x＜1}，B=R
    D.A=Z，B=Q

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