一家饭店有客房150间.每间每天住宿费100元时.客房全满.饭店要提高客房档次.提高住宿费增加收人.如果住宿费每间每天每增加20元.客房出租数就会减少10间.不考虑其他因素.饭店客房每间每天住宿费为多少元时.饭店的每天收入最高? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．一家饭店有客房150间，每间每天住宿费100元时，客房全满，饭店要提高客房档次，提高住宿费增加收人，如果住宿费每间每天每增加20元，客房出租数就会减少10间，不考虑其他因素，饭店客房每间每天住宿费为多少元时，饭店的每天收入最高？

分析先设宾馆客房租金每间日租金提高20x元，客房租金总收入为y，则根据如果每间客房日房租每增加20元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为150-10x，从而可建立y与x的关系式，再通过二次函数，利用配方法求解最大值．

解答解：设客房日租金每间提高20x元，则根据如果每间客房日房租每增加20元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为150-10x，
由x＞0，且150-10x＞0，得0＜x＜15．
设客房租金总收入y元，y=（100+20x）（150-10x）
=-200（x-5）²+65000（0＜x＜15），
当x=5时，y_max=65000．
即当每间客房日租金提高到100+20×5=200元时，客房租金总收入最高，为每天65000元．

点评本题考查根据实际问题选择函数类型，通过实际问题，构建函数模型，考查配方法求二次函数的最大值，属于中档题．

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