Question

4、下面四个命题中，正确命题的序号是（　　）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

Answer 1

分析：利用直线与直线、平面与平面间的位置关系及性质判断前后两个条件的推出关系，利用充要条件的定义得结论．

解答：解：a平行于b所在的平面?a∥b或a与b异面，故①错
直线与平面垂直的定义是直线与平面内的所有直线垂直，故②正确
直线a、b不相交?直线a，b异面或平行，故③错
平面α∥平面β?α内存在不共线三点到β的距离相等
α内存在不共线三点到β的距离相等?平面α∥平面β或相交，故④正确
故选项为C

点评：本题考查直线与直线间的位置关系及性质；充要条件的判断．