练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）已知函数的定义域为，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：令t=sinx-cosx，则y=f（t）=，由已知t∈[-1，1]，，转化成g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立去解决．
    解答：解：令t=sinx-cosx=sin（x-），由已知，，∴t∈[-1，1]，f（t）=，∴g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立．
    ∴∴解得a≥2．
    故答案为：a≥2
    点评：本题考查三角换元，二次函数的性质，不等式恒成立问题．考查分析解决、计算、转化的思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
    （1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
    （3）设函数H（x）=g（x）-
    12
    f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模理）已知函数是定义在上的奇函数,当时,.

        (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)试确定函数的单调区间,并证明你的结论；

        (Ⅲ)若,且,证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷理）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（    ）

    A．0是的极大值，也是的极大值

    B．0是的极小值，也是的极小值

    C．0是的极大值，但不是的极值

    D．0是的极小值，但不是的极值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南六校联考理） 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有。当时，，设函数在区间上的反函数为，则的值为（  ）

           A．                B．               C．            D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题

    设,， 其中是不等于零的常数，

    （1）、（理）写出的定义域（2分）；

    （文）时，直接写出的值域（4分）

    （2）、（文、理）求的单调递增区间（理5分，文8分）；

    （3）、已知函数，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，

    表示函数在上的最大值．例如：，，则 ，    ，

    （理）当时，设，不等式

    恒成立，求的取值范围（11分）；

    （文）当时，恒成立，求的取值范围（8分）；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案