Question

在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（   ）

A．都真             B．都假             C．否命题真         D．逆否命题真

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：对于原命题“若抛物线的开口向下，则”

，可知，所以“”不一定成立，故原命题是真命题.

又因为逆命题为“，则的开口向下”，

当时，显然，但是抛物线

的开口向上，所以逆命题不成立，是假命题.

又由原命题与逆否命题，逆否命题与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题.

考点：四种命题的真假关系

点评：此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在考查的过程当中与解方程相联系，深入考查了条件与结论之间的互推关系．此题值得同学们体会和反思．属基础题．