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    定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．
    分析：函数f（x）=-5x+sinx且定义域为（-1，1），可判断此函数为奇函数，且在定义域内为单调递减函数，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0?f（1-a）＞-f（1-a2），然后进行求解即可．
    解答：解：∵f（x）=-5x+sinx，
    ∴f（-x）=5x-sinx=-（-5x+sinx）=-f（x），又x∈（-1，1）
    ∴f（x）为奇函数；
    ∴f（1-a）+f（1-a2）＞0?f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
    又f′（x）=-5+cosx＜0，
    ∴f（x）为减函数；
    ∴-1＜1-a＜a2-1＜1，
    解得：1＜a＜
    		2
    ．
    故答案为：(1，
    		2
    )    ．
    点评：此题考查了利用函数的单调性及奇偶性求解抽象函数的不等式，还考查了不等式的求解及集合的交集．
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    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
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    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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