（本题满分12分）
已知函数
（
为非零常数,
是自然对数的底数）,曲线
在点
处的切线与
轴平行．
（1）判断
的单调性；
（2）若
, 求
的最大值．
（Ⅰ）在
上是减函数．
（Ⅱ）当
时,
的最大值为
。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）
，由题意知
,解得
或
（舍）
所以
，
，设
，则
于是
在区间
内为增函数;在
内为减函数
（2）
得
，构造函数对于参数a讨论得到结论。
解：（Ⅰ） ，
由题意知,解得或（舍）;---2分
所以，
设，则
于是在区间内为增函数;在内为减函数．
所以在
处取得极大值，且
所以
,故
所以
在上是减函数．----4分
（Ⅱ） 
--6分
得
①当
时,
在
上单调递增
，所以
．此时
．----7分
②当
时,在上单调递增
，所以
．此时最大值
．----9分
③当
时,
所以当
时,
，令
设
; 则
当
时, 
，-----11分
综上当时,的最大值为---12分
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| π | 2 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分）
设函数
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题
（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.