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    已知球面上的三点A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球O的半径R=13，求球心O到面ABC的距离。

    解：,是直角三角形。

    因为球心O在面ABC的射影M是所在截面圆的圆心，

    即的外心。

    所以M是直角三角形ABC斜边AC的中点，且.

    在中，.

    所以球心到面ABC的距离为12.

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