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    (本小题满分12分)
    已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
    （1）求曲线M的方程；
    （2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
    解：（1）由知，
    ……………………（2分）
    设P（x，y）,代入上式得，……………………（4分）
    平方整理得…………………（6分）
    （2）假设存在斜率为1的直线m：y=x+n,使m与M交于A、B两点，与联立，得设A，B的坐标分别为
    ①…………………（8分）
    ②  ……………………（9分）
    将②代入①得…………………（10分）
    消去
    所以不存在斜率为1的直线m满足题意。…………………（12分）
    略
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    本小题满分12分
    的内切圆与三边的切点分别为，已知，内切圆圆心，设点的轨迹为.

    （1）求的方程；
    （2）过点的动直线交曲线于不同的两点（点在轴的上方），问在轴上是否存在一定点（不与重合），使恒成立，若存在，试求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
    (I)求此双曲线的渐近线的方程；
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    （本小题满分12分）
    已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；   （Ⅱ）若，求直线的方程；
    （Ⅲ）对于的任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由。

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    已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程

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    14.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为           

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    如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为_____米.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知⊙O：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
    (Ⅰ) 当时，求弦长AB；
    (Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程。

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