Question

对于平面α和共面的两直线m、n，下列命题中是真命题的为（ ）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
D．若m?β，n?β，m∥α，n∥α，则α∥β

Answer 1

【答案】分析：逐个验证：选项A，可得n∥α，或n?α，故错误；选项B，可得m∥n，或mn相交，异面均有可能，故错误；选项C，由同垂直于一个平面的直线平行，故正确；选项D，需满足mn相交，才可推出α∥β，故错误．
解答：解：选项A，若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n?α，故A错误；
选项B，若m∥α，n∥α，则可能m∥n，或mn相交，异面均有可能，故B错误；
选项C，由同垂直于一个平面的直线平行，可知若m⊥α，n⊥α，则必有m∥n，故C正确；
选项D，若m?β，n?β，m∥α，n∥α，需满足mn相交，才可推出α∥β，故D错误．
故选C
点评：本题考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断，属基础题．