Question

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可．
解答：解：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×S•r=•S•h，r=h．
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
答案：C．
点评：主要考查知识点：简单几何体和球，考查计算能力，是基础题．