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    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）=log2x，f（2015.5）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x+4）=f（x），得函数是以T=4的周期函数，故f（2015.5）=f（4×504-0.5）=f（-0.5），
    再利用奇偶性求f（0.5）．
    解答： 解：函数f（x）满足f（x+4）=f（x），故f（x）是以T=4的周期函数，
    ∴f（2015.5）=f（4×504-0.5）=f（-0.5）
    ∵f（x）为奇函数，∴f（-0.5）=-f（0.5）
    ∵x∈（0，2]时，f（x）=log2x，∴f（0.5）=log20.5=-1
    ∴f（2015.5）=1
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查函数的性质，特别是把函数的奇偶性与周期性结合的问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（　　）
    A、p1=p2＜p3
    B、p2=p3＜p1
    C、p1=p3＜p2
    D、p1=p2=p3

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    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    ）=0，则△ABC必定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形

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    在平面直角坐标系中，已知角α+
    π
    4
    的终边经过点P（3，4），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-x（x＞-1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知数列{an}的通项公式为an=1+
    1
    2n
    +
    1
    n2
    （n∈N+），求证：a2a3a4•…•an＜e
    5
    4
    （e为自然对数的底数）；
    （3）若k∈Z，且k＜
    xf(x-1)+x2
    x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设幂函数y=xa的图象经过点（8，4），则函数y=xa的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a7=1，a9=5，那么S15等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知pa3=qb3=rc3，
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
    1
    3
    =p
    1
    3
    +q
    1
    3
    +r
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，CD=4，AB=3BC，则圆O的半径长是
     
    ．

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