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    过抛物线y2=2px的焦点F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若|MN|=40，则|HF|=（　　）
    A、14B、16C、18D、20
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求MN的垂直平分线，求出MN的垂直平分线交x轴于H的坐标，进而求得|HF|=
    1
    2
    |MN|，即可得出结论．
    解答： 解：设M（x1，y1），N（x2，y2），弦MN的中点为M′（x0，y0），则kMN=
    p
    y0

    ∴MN的垂直平分线为y-y0=-
    y0
    p
    （x-x0）
    令y=0，则xH=x0+p
    ∴|HF|=x0+
    p
    2

    ∵|MN|=x1+x2+p=2x0+p
    ∴|HF|=
    1
    2
    |MN|=20，
    故选：D．
    点评：本题以抛物线方程为载体，考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知：命题p：|a-1|＜6；命题q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命题p∨q为真，p∧q为假时实数a的取值范围．

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    若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
    		2
    ，∠ABC=45°，则
    AC
    •
    BD
    的值为
     
    ．

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    设函数f（x）是R上的单调函数，且满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，问：实数k为何值时，存在t＞2，使得f（klog2t）+f[（log2t）2-log2t-2]＜0？

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点．
    （1）求证：BD1⊥B1C；
    （2）求证：BD1⊥平面MNP．

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    对于（1+2x）n（n∈N*）的展开式，当n≥8时，若从二项式系数中任取一项，使这个二项式系数小于
    C
    8
    n
    的概率大于0.7，求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质点运动规律为s=t2-3，则在时间（3，3+△t）中相应的平均速度为（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -ex+ax+b，x＜1
    x2lnx-cx+c+1，x≥1
    （a，b，c∈R且为常数），函数f（x）在x=0处取得极值1．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数y=f（x）在区间（-∞，2]上的最大值为1，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cosα+sinα=
    		5
    ．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若cos（α+β）=
    -
    		10
    10
    ，α，β均为锐角，求
    （i）cosβ的值；   （ii）2α+β的值．

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