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    设a，b，c都是正数，那么三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    （　　）
    分析：把这三个数的和变形为a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    +c+
    1
    c
    ，利用基本不等式可得三个数的和大于或等于6，从而得到这三个数中，
    至少有一个不小于2．
    解答：解：∵a，b，c都是正数，
    故这三个数的和 （a+
    1
    b
    ）+（b+
    1
    c
    ）+（c+
    1
    a
     ）=a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    +c+
    1
    c
    ≥2+2+2=6．
    当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．
    故三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中，至少有一个不小于2（否则这三个数的和小于6）．
    故选D．
    点评：本题主要主要考查用反证法证明不等式，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，
    属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）
    A、
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    B、
    2
    c
    =
    2
    a
    +
    1
    b
    C、
    1
    c
    =
    2
    a
    +
    2
    b
    D、
    2
    c
    =
    1
    a
    +
    2
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，M=
    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
    ，N=a+b+c，则M，N的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c都是正数，则a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    三个数
    ④
    ④
    ．
    ①都大于2
    ②至少有一个大于2
    ③至少有一个不大于2
    ④至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）

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