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    6．已知A={x|x2-x+a=0}=∅，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{4}$．

    分析 由题意可知x2-x+a=0无解，由此可知△=（-1）2-4a＜0，解出即得答案．

    解答 解：∵{x|x2-x+a=0}=∅，
    ∴x2-x+a=0无解，
    ∴△=（-1）2-4a＜0，解得：a＞$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$a＞\frac{1}{4}$

    点评 本题考查一元二次方程的根的判别式，考查转化思想，属基础题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$+ax，g（x）=（m-2）x2+（m-1）x+1．（其中e=2.718…）
    （1）若f（x）在x=ln2处导数为0，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当a=e时，存在x0∈（-1，0）使得f（x0）=g（x0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设集合A={x|x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|a＜2}B．{a|a≤2}C．{a|a≥2}D．{a|a＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式-x2-x+6＞0的解集为B．求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，则（∁IA）∪B等于（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．先阅读下面的推理过程，然后完成下面问题：
    在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边对x求导，即（cos2x）′=（2cos2x-1）′；
    由求导法则得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化简后得等式sin2x=2sinxcosx．
    （Ⅰ）已知等式（1+x）n=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x2+…+${C}_{n}^{n-1}$xn-1+${C}_{n}^{n}$xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$xk-1；
    （Ⅱ）设n∈N*，x∈R，已知（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令bn=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求数列{bn}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求值 
    （1）$sin（-\frac{35π}{4}）$
    （2）$\frac{{cos（-{{585}°}）}}{{tan{{495}°}+sin（-{{690}°}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若10m=2，10n=4，则${10}^{\frac{3m-2n}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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