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    已知函数．
    （1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）在上存在零点，只需即可；
    （2）本问是存在性问题，只需函数的值域为函数的值域的子集即可．
    试题解析：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在存在零点，所以即解得．
    故实数的取值范围为．
    （2）由题可知函数的值域为函数的值域的子集
    ，
    以下求函数的值域：
    ①时，为常函数，不符合题意；
    ②，，∴解得；
    ③，，∴解得．
    综上所述，的取值范围为．
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    ①；
    ②，；
    ③，；
    ④，；
    ⑤，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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