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2、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S8,则数列{Sn}中的最大项是(  )
分析:根据S8=S5+a6+a7+a8,S5=S8,确定a6+a7+a8=0,进而确定a7=0故数列{an}的前6项均为整数.进而推断数列的前6项和为数列{Sn}中的最大项.又S7=S6+a7,推断S7=S6,进而得出答案.
解答:解:根据a1>0,S5=S8可知数列的公差d<0,
∵S8=S5+a6+a7+a8,S5=S8
∴a6+a7+a8=2a7=0,即a7=0
∴数列{an}的前6项均为整数.从第8项开始为负.
∴S6是数列{Sn}中的最大项
∵S7=S6+a7
∴S7=S6
故选B
点评:本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.
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1
2
bn=1

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(Ⅱ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅲ)记cn=
1
4
anbn
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2
2

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