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    △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，|
    AB
    |=
    		3
    |
    OA
    |，则
    CA
    •
    CB
    的值是（　　）
    分析：根据题中的向量等式可知AO是△ABC的边BC上的中线，可得△ABC是以A为直角顶点的直角三角形．然后在等腰△ABO中利用余弦定理，算出∠AOB=120°，进而得到∠C=60°．最后结合向量数量积公式和△ABC的边长，即可得出
    CA
    •
    CB
    的值．
    解答：解：∵
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，
    ∴AO是△ABC的边BC上的中线，
    ∵O是△ABC外接圆的圆心
    ∴△ABC是以A为直角顶点的直角三角形
    ∵等腰△ABO中，|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    AB
    |=
    		3
    |
    OA
    |    =
    		3

    ∴cos∠AOB=
    1+1-3
    2×1×1
    =-
    1
    2
    ，可得∠AOB=120°
    由此可得，∠B=30°，∠C=90°-30°=60°，且△ACO是边长为1的等边三角形
    ∵Rt△ABC中，|
    CA
    |=1，|
    CB
    |=2
    ∴
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    |•|
    CB
    |cos60°=1
    故选：D
    点评：本题给出三角形ABC外接圆心O，在已知AO是BC边的中线情况下求
    CA
    •
    CB
    的值．着重考查了直角三角形的性质、余弦之理和向量数量积运算公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径．
    证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
    （Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
    （Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边分别是a，b，c，已知C=
    π
    3
    ，a=2，b=3，则△ABC外接圆的半径为
    		21
    3
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若BC=2
    		3
    ，A=
    2π
    3
    ，则△ABC外接圆的半径为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
    10
    k1
    表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
    （3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    上的动点，试求AB的最大值．
    （4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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