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    下列函数求导运算正确的个数为（　　）
    ①（3x）′=3xlog3e；
    ②（log2x）′=
    1
    xln2

    ③（ex）′=ex；
    ④（
    1
    lnx
    ）′=x；
    ⑤（x•ex）′=ex+1．
    A．1B．2C．3D．4
    ①（3x）′=3xln3，故错误；
    ②（log2x）′=
    1
    x•ln2
    ，故正确；
    ③（ex）'=ex，故正确；
    ④（
    1
    lnx
    ）′=-
    1
    x•ln2x
    ，故错误；
    ⑤（x•ex）′=ex+x•ex，故错误．
    故选：B．
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    设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，则f2011（x）=（　　）
    A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数(其中).
    （1） 当时,求函数的单调区间;
    （2） 当时,求函数在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f'（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）
    A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组函数中，导数相等的是（　　）
    A．f（x）=1与f（x）=xB．f（x）=sinx与f（x）=cosx
    C．f（x）=sinx与f（x）=-cosxD．f（x）=x-1与f（x）=x+2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，则f'（2）的值等于（　　）
    A．-0B．
    e2
    2
    -2    		C．-
    e2
    2
    		D．-
    e2
    2
    -2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）g（x）=ax，且f′（x）g（x）+f（x）•g′（x）＜0，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
    10
    3
    ，若有穷数列{f（n）g（n）}（n∈N*）的前n项和等于
    40
    81
    ，则n等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数在时取得极小值.
    （1）求实数的值；
    （2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）
    A．cosαB．sinαC．sinα+cosαD．2sinα

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