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    设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知
    （1）求的通项公式。
    （2）若数列满足 求数列的前项和。
    ⑴        ⑵… = 
    （1）由等差数列和等比数列的通项公式与求和公式可分别求出公差和公比，即可写出的通项公式；（2）令，写出与类似的式子，两式相减求出的通项公式，注意分段表示，再由等差数列的求和公式得的前项和
    ⑴ 设等差数列的公差为，等比数列的公比为
     由 ，得    ①
    由   得      ②
    化简①② 消去得或
     则              （7分）
    ⑵…   ①
    当时，… ②
    由①-②得 又由⑴得
      
    的前项和…
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． (即
    （1）写出此数列的前5项；
    （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列
    （Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn｝中是否存在一项bk，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由。
    （Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的约数）求证：数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，数列满足.
    (1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    (2)记,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。
    （１） 若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；
    （２） 若设数列的前ｎ项和为，求；
    （３） 若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足.若，则_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知正数数列的前n项和为，且，数列满足    
    （Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求=      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等比数列中，，，则
    A．B．C．D．

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