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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设0＜a＜b，且f（x）=e-x+ex，则下列大小关系式成立的是（　　）
    分析：先判断a，
    a+b
    2
    ，
    		ab
    ，b的大小，然后利用函数的单调性判断三个数的大小．
    解答：解：f（x）=e-x+ex导数为f′(x)=-e-x+ex=
    e2x-1
    ex
    ，
    当x＞0时，f′(x)=
    e2x-1
    ex
    ＞0    ，即函数f（x）单调递增．
    当0＜a＜b时，
    		ab
    ＜
    a+b
    2
    ＜b    ，所以有f(
    		ab
    )＜f(
    a+b
    2
    )＜f(b)    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，且f（x）=
    1+
    		1+x
    x2
    ，则下列大小关系式成立的是（　　）
    A、f(b)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )
    B、f(
    a+b
    2
    )＜f(b)＜f(
    		ab
    )
    C、f(
    		ab
    )＜f(
    a+b
    2
    )＜f(a)
    D、f(a)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，且f(x)=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设0＜a＜b，且f(x)=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系成立的是（　　）
    A．f(a)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )    		B．f(
    a+b
    2
    )＜f(b)＜f(
    		ab
    )
    C．f
    		ab
    ＜f(
    a+b
    2
    )＜f(a)    		D．f(b)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )

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