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    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）
    （1）求
    a
    +3
    b
    及
    a
    -
    b
    ；
    （2）当k为何实数时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，平行时它们是同向还是反向？
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据向量的坐标运算，计算
    a
    +3
    b
    与
    a
    -
    b
    即可；
    （2）利用两向量平行的坐标运算，求出k的值，并判断它们是同向还是反向．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1），
    ∴
    a
    +3
    b
    =（1，0）+3（2，1）=（7，3）；
    a
    -
    b
    =（1，0）-（2，1）=（-1，-1）；
    （2）∵k
    a
    -
    b
    =k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），
    a
    +3
    b
    =（7，3），且k
    a
    -
    b
    ∥
    a
    +3
    b
    ；
    ∴3（k-2）-7×（-1）=0；
    解得k=-
    1
    3
    ；
    此时k
    a
    -
    b
    =（-
    7
    3
    ，-1），
    a
    +3
    b
    =（7，3），
    两向量平行时且反向．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的应用问题，是基础题目．
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    若（x+
    1
    ax2
    ）6的二项展开式中x3的系数是
    5
    2
    ，则a=
     
    ．

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    用五点法作出函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ），x∈[0，π]的图象
    （1）根据图象，写出函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）在R上的单调递减区间
    （2）当x∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]时，求函数的值域．

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    A、偶函数B、奇函数
    C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数

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    a=log 
    1
    2
    2，b=log 
    1
    2
    1
    3
    ，c=（
    1
    2
    ）0.3（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、b＜a＜c

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    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则△ABC中最大的内角是多少？

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    求值：
    3(-8)3
    +（-
    1
    2
    ）0+
    1
    lo
    g
    10
    2
    +
    1
    lo
    g
    10
    5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|
    y-3
    x-2
    =1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，则a的值为（　　）
    A、a=1或a=
    3
    2
    B、a=1或a=
    1
    2
    C、a=2或a=3
    D、以上都不对

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