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    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）

    　

    A．

    f（x）＞g（x）

    B．

    f（x）＜g（x）

    C．

    f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

    D．

    f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

    解答：

    解：设F（x）=f（x）﹣g（x），

    ∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），

    F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＜0，

    ∴F（x）在给定的区间[a，b]上是减函数．

    ∴当x＞a时，F（x）＜F（a），

    即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a）

    即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

    故选C．

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    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由．

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    12
    )x(x≤0)    ，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）=
    2|x|
    2|x|
    ．

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