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(2013•长宁区一模)已知z∈C,且
.
z
为z的共轭复数,若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
(i是虚数单位),则z=
0或-i
0或-i
分析:先化简三阶行列式条件,再利用两个复数相等的充要条件求得z的值即得.
解答:解:由
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
得z
.
z
-iz=0,
∴z(
.
z
-i)=0,
解得z=0,或
.
z
=i,
∴z=0或z=-i,
故答案为:0或-i.
点评:本题主要考查三阶行列式、两个复数代数形式的乘除法,两个复数相等的充要条件,属于基础题.
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