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    17．函数f（x）=ax-1+lg（3x-2）+2恒过定点（1，3）．

    分析 令a的幂指数x-1=0，求得x和f（x）的值，可得函数f（x）的图象恒过定点的坐标．

    解答 解：令a的幂指数x-1=0，求得x=1，f（x）=3，
    故函数f（x）=ax-1+lg（3x-2）+2的图象恒过定点（1，3），
    故答案为：（1，3）．

    点评 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
    附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）．
    （2）在区间[-1，1]上，函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0，b＞0）的单调减区间为（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果奇函数f（x）在区间[4，11]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在[-11，-4]上是（　　）
    A．增函数且最大值为-5B．增函数且最小值为-5
    C．减函数且最小值为-5D．减函数且最大值为-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若点（a，b）在圆x2+y2=1的内部，那么直线ax+by+1=0与该圆的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．相切或相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=2x2-4（a-1）x-a2+2a+9，若在[-1，1]上至少存在一个实数m，使得f（m）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x+1）的定义域[-1，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）
    A．[0，2]B．[1，3]C．[-1，1]D．[-2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知点M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{MN}$=-3$\overrightarrow{a}$，则点N的坐标为（　　）
    A．（-3，6）B．（2，0）C．（6，2）D．（-2，0）

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