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    19．一小船位于60m宽的河边某处，从这里起到下游80m处，河流有一瀑布，水流速度大小为5m/s，为了使小船能安全渡河，求船的最小速度．

    分析 求出合运动的最大位移，利用三角函数结合水流速度大小，可得船的最小速度．

    解答 解：要使小船能安全渡河，
    则船的合运动最大位移为$\sqrt{{60}^{2}+{80}^{2}}$=100，
    设合速度与水速的夹角为θ，
    则tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
    ∵水流速度大小为5m/s，
    故船速为5×$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{4}$m/s，
    即船的最小速度为$\frac{15}{4}$m/s

    点评 本题考查的知识点是三角函数的应用，正确理解船速与河岸垂直时，最节省时间，即船速能取最小值，是解答的关键．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2}$，则函数在（0，+∞）上（　　）
    A．单调递减且无最小值B．单调递减且有最小值
    C．单调递增且无最大值D．单调递增且有最大值

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，椭圆上的点M满足MF1⊥x轴，MA的中点为N，直线NF2的斜率k=-$\frac{5}{9}$．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若直线NF1交椭圆于H，K两点，且|HK|=$\frac{50}{3}$，求椭圆C的方程．

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    7．已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=2f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n=（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$

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    14．已知函数f（x）=x2+$\frac{54}{x}$，若函数y=f（x）-f（a）有三个零点，则实数a的取值范围（-∞，-6）∪（0，3）∪（3，+∞）．

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    A．x3=x1+x2B．x1x2=x1x3+x2x3
    C．x1+x2+x3=0D．x1x2+x2x3+x3x1=0

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    A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．（1+∞）

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    8．已知动点A在圆x2+y2=1上移动，点B（3，0），则AB的中点的轨迹方程是（　　）
    A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=1C．（2x-3）2+4y2=1D．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$

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    9．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码8个数字的前面5个数字的顺序，后3个数字是3、6、8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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