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    已知向量
    .
    a
    ，
    b
    且
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +6
    b，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，则一定共线的三点是（　　）
    A、A、B、D
    B、A、B、C
    C、A、C、D
    D、B、C、D
    分析：证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点
    解答：解：由向量的加法原理知
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =-5
    a
    +6
    b
    +7
    a
    -2
    b
    =2（
    a
    +2
    b
    ）=2
    AB

    又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
    故选A
    点评：本题考点平面向量共线的坐标表示，考查利用向量的共线来证明三点共线的，属于向量知识的应用题，也是一个考查基础知识的基本题型．
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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

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