精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】班级新年晚会设置抽奖环节.不透明纸箱中有大小相同的红球3个,黄球2个,且这5个球外别标有数字12345.有如下两种方案可供选择:

方案一:一次性抽取两球,若颜色相同,则获得奖品;

方案二:依次有放回地抽取两球,若数字之和大于5,则获得奖品.

1)写出按方案一抽奖的试验的所有基本事件;

2)哪种方案获得奖品的可能性更大?

【答案】1)见解析(2)方案二获得奖品的可能性更大.

【解析】

1)根据题意,设三个红球分别为:,两个黄球分别为,利用列举法一一列举出来即可;

2)方案一二中,根据古典概型,分别求出两种方案的概率,即可得出结论.

1)方案一中,设三个红球分别为:,两个黄球分别为

则方案一所有可能的基本事为:

10个基本事件.

2)方案二中,设两次抽查取的球所标的数字分别为

则所有可能的基本事件对应的二元有序数组表示如下表,共25个基本事件:

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(34)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

方案一、方案二的基本事件总数均为有限个,

且每个基本事件发生的可能性均相同,故它们都是古典概型.

方案一,设事件:两球颜色相同,

包含4个基本事件,

.

方案二中,设事件:两球所标数字之和大于5

包含

15个基本事件,

.

因为,所以选择方案二获得奖品的可能性更大.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数的单调递减区间是.

(1)求的解析式;

(2)若对任意的,存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知定点A(10),点M轴上运动,点N轴上运动,点P为坐标平面内的动点,且满足.

(1)求动点P的轨迹C的方程;

(2)Q为圆上一点,由QC引切线,切点分别为ST,分别为切线QSQT的斜率,当Q运动时,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(2018·湖南师大附中摸底)已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.

1)对数函数都是单调函数.

2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除.

3x{x|x>0}x+≥2.

4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线在第一象限的交点,且

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,

为定点,求面积的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】前段时间,某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度(分为:强烈和一般两类),随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表:

一般

强烈

合计

45

10

合计

75

100

1)补全2×2列联表中的数据;

2)判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为强烈与性别有关?

参考公式及数据:

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知命题;命题关于的方程有两个相异实数根.

1)若为真命题,求实数的取值范围;

2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知过点A(0,4),且斜率为的直线与圆C:,相交于不同两点M、N.

(1)求实数的取值范围;

(2)求证:为定值;

(3)若O为坐标原点,问是否存在以MN为直径的圆恰过点O,若存在则求的值,若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

同步练习册答案