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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到）

    解析：（Ⅰ）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为，所以甲坑不需要补种的概率为 

    3个坑都不需要补种的概率

    恰有1个坑需要补种的概率为

    恰有2个坑需要补种的概率为

    3个坑都需要补种的概率为

    补种费用的分布为

    0

    10

    20

    30

    P

    0.670

    0.287

    0.041

    0.002

    的数学期望为

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    设函数图像的一条对称轴是直线．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．

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