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    某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．
    （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
    （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
    分析：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103，奖金的可能取值是0，30，60，240，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
    （2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率，和四次抽奖是相互独立的，得到中奖的次数符合二项分布，根据二项分布的方差公式写出结果．
    解答：解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103=120，
    奖金的可能取值是0，30，60，240，
    ∴一等奖的概率P（ξ=240）=
    1
    120
    ，
    P（ξ=60）=
    8
    120
    =
    1
    15

    P（ξ=30）=
    7×2+6×7
    120
    =
    7
    15
    ，
    P（ξ=0）=1-
    1
    120
    -
    1
    15
    -
    7
    15
    =
    11
    24

    ∴变量的分布列是ξ
    ξ 0 30 60 240
    P  
    11
    24
    		  
    7
    15
    		  
    1
    15
    		  
    1
    120
    ∴E ξ=30×
    7
    15
    +60×
    1
    15
    +240×
    1
    120
    =20
    （2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1-
    11
    24
    =
    13
    24

    四次抽奖是相互独立的
    ∴中奖次数η～B（4，
    13
    ，24
    ）
    ∴Dη=4×
    13
    24
    ×
    11
    24
    =
    143
    144
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布的方差公式，解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点，看出符合的规律，选择应用的公式．
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    （1）员工甲抽奖一次，求其获得不同奖金的概率；
    （2）员工乙幸运地先后获得三次抽奖机会，求他累计获得120奖金的概率．

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