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    (本题10分) 在等比数列中，，，

          求数列的前6项和.

     

    【答案】

    【解析】解：设首项为 ，公比为，由题意得：

              ， 解得：，或

              则当时，；  当时，

     

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省台州中学高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．

    （1）求曲线的方程；

    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．

    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【必做题】(本题满分10分)

    如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．

       （Ⅰ）求证：；

       （Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；

       （Ⅲ）在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

            今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

    A小区

    低碳族

    非低碳族

    比例P

     

    B小区

    低碳族

    非低碳族

    比例P

     
     


       （I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；

       （II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记表示25个人中低碳族人数，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题10分） 如图，在五面体EF-ABCD中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△CDE是等边三角形，棱              

    （1）证明FO//平面CDE；

    （2）设，证明EO⊥平面CDF.

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