Question

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集{ak1，ak2…，akn}为E的第k个子集，其中k=2^k₁-1+2^k₂-1+2^k₃-1+…+2^k_n-1．则
（1）{a₁，a₃}是E的第

 

个子集；
（2）E的第211个子集是

 

．

Answer 1

分析：（1）由k=2^k₁-1+2^k₂-1+2^k₃-1+…+2^kn-1受到启发，根据集合元素的特征，将其用二进制表示出来，0为不出现，1为出现；进而可得答案；
（2）十进制211等于二进制11010011，将其对应的集合写出即可．

解答：解：（1）{a₁，a₃}={a₃，a₁}化成二进制101（0为不出现，1为出现），
这里a₃出现，a₂不出现，a₁出现，所以是101；
二进制的101等于十进制5，故第一个空填5；
故答案为：5．
（2）十进制211等于二进制11010011，
即对应集合{a₈，a₇，a₅，a₂，a₁}，
又由{a₈，a₇，a₅，a₂，a₁}={a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}
故第二空填{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．
故答案为：{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

点评：本题是转化思想的典型题目，注意从题目的条件中寻找突破点，进而结合题意解题，解题中，特别注意与原题的验证．