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    已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC、DC的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，则这个四面体的体积为________．
    折成的四面体为三棱锥AECF，S△ECF＝×1×1＝，高为AB＝2，所以这个四面体的体积为V＝S△ECF·AB＝××2＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．

    图①

    图②
    (1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
    (2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
    (3)求证：AD⊥B′E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点．

    （1）若的中点为，,求证平面；
    （2）如果,,求此圆锥的全面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；
    (2)记三棱锥P­ABD体积为V1，四棱锥P­BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为　　　　cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是
    A．B．C．D．

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