科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷（解析版） 题型：选择题
为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形
的长、宽分别为
，以矩形的中心
为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积
的公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷（解析版） 题型：填空题
已知
为椭圆
的两个焦点，过
作的直线交椭圆于
两点，若
，则
____________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知中心在原点的椭圆
的两个焦点和椭圆
的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
是椭圆
上的任意一点，
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
满足
，则
的值（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．可能是0 D．正负不确定
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，设命题
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式ax2－ax＋1>0对?x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
某城市响应城市绿化的号召， 计划建一个如图所示的三角形 
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
， 长度为
米， 另外两边
使用某种新型材料围成， 已知
单位均为米）．
（1）求 
满足的关系式（指出的取值范围）；
（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？ 最短长度是多少？
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的解集为
，则
的值为（ ）
中，
，则
（ ）
B．
D．
的弦被点
平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
D．