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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C与平面BB1D1D所成角的大小是

    [　　]
    A．

    15°

    B．

    30°

    C．

    45°

    D．

    60°

    答案：B
    解析：

    　　分析：要求线与面所成的角，关键是找到直线B1C在平面BB1D1D内的射影，把线与面所成的角转化成线与线所成的角．

    　　解：连接AC交BD于点O，并连接OB1．

    　　因为DD1⊥平面ABCD，

    　　所以DD1⊥AC．

    　　又AC⊥BD，

    　　所以AC⊥平面BB1D1D，

    　　所以B1C与平面BB1D1D所成的角是∠CB1O．

    　　设正方体的棱长为1，在Rt△COB1中，CO＝，CB1＝，则sin∠CB1O＝＝．

    　　所以∠CB1O＝30°．

    　　故选B．

    　　点评：求线与面所成的角，可利用线面垂直关系，找到直线在平面内的射影．


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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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