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    试判断数学公式上的奇偶性和单调性．

    解：∵f（x）=，
    ∴＞0，∴1+sinx＞0，
    ∴sinx＞-1，∵x∈[-，]，
    ∴-＜x≤，此时sinx为整函数，∴为减函数；
    ∵＜1，
    ∴f（x）=在-＜x≤上为单调增函数；
    ∵f（-x）==≠f（x），
    ∴f（x）非奇非偶．
    分析：根据对数函数的定义域先求出x的范围，然后再判断在区间[-，]上的奇偶性和单调性．
    点评：此题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，考查的知识点比较全面，是一道好题．
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    试判断f(x)=log
    1
    2
    1
    1+sinx
    在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的奇偶性和单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若f(1)=-
    12
    ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.4 三角函数的性质（解析版） 题型：解答题

    试判断上的奇偶性和单调性．

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