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    函数f（x）=1-2sin2
    x
    2
    的最小正周期为（　　）
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、4π
    考点：三角函数的周期性及其求法,二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角公式求得函数f（x）=cosx，可得它的最小正周期．
    解答： 解：函数f（x）=1-2sin2
    x
    2
    =cosx的最小正周期为2π，
    故选：A．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
    2π
    ω
    ，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列a＞0，b＞0，给出下列四个不等式：
    ①a+b+
    1
    		ab
    ≥2
    		2
    ；
    ②（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    ③
    a2+b2
    		ab
    ≥a+b；
    ④a+
    1
    a+4
    ≥-2．
    其中正确的不等式有
     
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=
    3
    4
    ，求cosα+cosβ的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（　　）
    A、200，20
    B、100，20
    C、200，10
    D、100，10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+3x2+1且f′（-1）=3，则实数a的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足
    1
    x+1
    +
    9
    y
    =1    ，则x+y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=xsinx
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=2x-
    1
    2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（
    32
    ×
    		3
    ）6+(
    		2×
    		2
    )
    4
    3
    -（-2008）0；
    （2）lg5lg20+（lg2）2；
    （3）（log32+log92）•（log43+log83）+（log33
    1
    2
    ）2+ln
    		e
    -lg1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x（3-x）＞0}，M={x|2x-a＜0}．
    （1）求A∩（∁UB）；
    （2）若（A∪B）⊆M，求实数a的取值范围．

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