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    15．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（　　）
    A．18B．20C．21D．25

    分析 设出等差数列的公差，由题意列式求得公差，再由等差数列的通项公式求解．

    解答 解：设公差为d，由题意可得：前30项和S30=390=30×5+$\frac{30×29}{2}$d，解得d=$\frac{16}{29}$．
    ∴最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29×$\frac{16}{29}$=21．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a＞-1时，函数f（x）有最大值且最大值大于-2时，求a的取值范围．

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    A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

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    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，当l与x轴垂直时，AB长为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．   
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆上存在一点P，使得$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求直线l的斜率．

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    10．若集合A={（m，n）|（m+1）+（m+2）+…+（m+n）=102015，m∈N，n∈N*}，则集合A中的元素个数是（　　）
    A．2016B．2017C．2018D．2019

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求A∩B；
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一条渐近线为$\sqrt{3}x+y=0$，则a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x|y=ln（x2-3x-4）}，N={y|y=2x-1}，则M∩N等于（　　）
    A．{x|x＞4}B．{x|x＞0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞4或x＜-1}

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    5．cos6°cos36°+sin6°cos54°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．0D．$-\frac{1}{2}$

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