等差数列{an}中.a1=2016.前n项和为Sn.若$\frac{{S} {12}}{12}$-$\frac{{S} {10}}{10}$=-2.则S2016=( )A．2014B．2015C．2016D．2017 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．等差数列{a_n}中，a₁=2016，前n项和为S_n，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2，则S₂₀₁₆=（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

分析由题意可得公差d的方程，解得d值代入求和公式计算可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=$\frac{12{a}_{1}+\frac{12×11}{2}d}{12}$-$\frac{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d}{10}$=-2，
所以d=-2，又a₁=2016，
故S₂₀₁₆=2016a₁+$\frac{2016×2015}{2}$×（-2）=2016，
故选：C．

点评本题考查等差数列的求和公式，求出数列的公差d是解决问题的关键，属基础题．

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A．

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B．

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C．

0.2^a＞0.2^b

D．

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A．

（-1，1）

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

（-1，0]

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