A. | (-∞,-1)∪(4,+∞) | B. | (-1,4) | C. | (-∞,-4)∪(1,+∞) | D. | (-4,1) |
分析 根据解析式求出f(x)的定义域和f(-x),由函数奇偶性的定义判断出f(x)是奇函数,由为y=ex在R上是增函数判断出f(x)的单调性,利用奇偶性和单调性转化不等式,求出m的取值范围.
解答 解:函数f(x)=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$的定义域是R,
因为f(-x)=$\frac{1}{{e}^{x}}$-ex=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,
因为y=ex在R上是增函数,所以f(x)=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$在R上是增函数,
则f(m2)+f(3m-4)<0为:f(m2)<-f(3m-4)=f(-3m+4),
即m2<-3m+4,则m2+3m-4<0,解得-4<m<1,
所以m的取值范围是(-4,1),
故选D.
点评 本题考查了函数奇偶性和单调性的判断和应用,考查转化思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | “a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件 | |
B. | “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分条件 | |
C. | 命题“若a∈M,则b∉M”的否命题是“若a∉M,则b∈M” | |
D. | 命题“若a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是奇数” |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (9+6$\sqrt{3}$)π | B. | (3+6$\sqrt{3}$)π | C. | (3+2$\sqrt{3}$)π | D. | (1+6$\sqrt{3}$)π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{6}{5}$ |
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